Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.
Тем не менее некоторые головоломки стимулируют теоретические и практические разработки учёных. Так, например, число возможных различных состояний кубика Рубика равно (8! × 38 − 1) × (12! × 212 − 1) / 2 = 43 252 003 274 489 856 000, то есть более 43 квинтиллионов комбинаций. Несмотря на это, известно, что из любого состояния кубик можно собрать не более чем за 20 ходов. Иными словами, так называемый алгоритм Бога будет давать решения не длиннее 20 ходов.
