Jumătate
O jumătate este fracția ireductibilă rezultată din împărțirea lui unu la doi (2)sau fracția rezultată din împărțirea oricărui număr la dublul său. Înmulțirea cu o jumătate este echivalentă cu împărțirea la doi sau „înjumătățire”; în mod invers, împărțirea cu o jumătate este echivalentă cu înmulțirea cu doi sau „dublare”. Numărul o jumătate apare adesea în ecuații matematice, rețete, măsurători etc. De asemenea, se poate spune că o jumătate este o parte din ceva împărțit în două părți egale.
De exemplu, aria S a unui triunghi este calculată ca
S = 1/2 × bază × înălțimea perpendiculară.O jumătate apare, de asemenea, în formula de calcul a numerelor figurate, cum ar fi numerele triunghiulare și numerele pentagonale:
1
2
n
[
(
s
−
2
)
n
−
(
4
−
s
)
]
{\displaystyle {\frac {1}{2}}{n\left[\left(s-2\right)n-(4-s)\right]}}
și în formula de calcul a constantelor magice pentru pătratele magice
M
2
(
n
)
=
1
2
n
(
n
2
+
1
)
{\displaystyle M_{2}(n)={\frac {1}{2}}n\left(n^{2}+1\right)}
Ipoteza Riemann afirmă că fiecare rădăcină complexă nontrivială a funcției zeta Riemann are o parte reală egală cu ½.
O jumătate are două scrieri zecimale diferite, forma familiară 0,5 și forma periodică 0,49999999..., scrisă și 0,4(9). Există două astfel de scrieri zecimale pentru o jumătate în orice bază de numerație pară. Cu toate că aceste expresii sunt egale, poate părea că reprezintă numere distincte: a se vedea dovada că 0,(9) este egal cu 1 pentru o discuție detaliată a unui caz asemănător. În bazele impare, o jumătate nu are o reprezentare zecimală neperiodică, doar o unică scriere fracțională periodică, cum ar fi 0,(1) în baza trei.
