Malajské literární dílo Sejarah Melayu líčí, jak ostrov přišel ke svému jménu. Vypráví legendu o šrívidžajském princi jménem Sang Nila Utama, který přistál na ostrově někdy ve 13. století. Uviděl prý lva a ostrovu dal jméno Singapura, což v sanskrtu znamená „lví město“. Za první historicky hodnověný pramen ovšem odborníci považují až zprávu čínského (jüanského) cestovatele Wang Ta-jüana z roku 1330. Ten přistál pravděpodobně v dnešním kanálu Keppel Harbour oddělujícím ostrov Singapur od ostrovů Pulau Brani a Sentosa.
